Сложные проценты — это проценты, начисляемые на первоначальную основную сумму. Он также включает все накопленные дивиденды за предыдущие периоды вклада или займа. Это финансовое явление возникло в Италии в 17 веке. Изначально получение сложных сумм рассматривалось как «процент по процентам». Он будет увеличивать сумму быстрее, чем простой дивиденд, который рассчитывается только на основную сумму.
Скорость, с которой начисляется капитализация, зависит от частоты начисления. Чем больше число периодов начисления процентов, тем больше сума начисления. Например, сумма капитализации начисляется на 100 дол. Тогда результат составит 10% годовых. Он будет ниже, чем на 100 дол. В таком случае годовые составляют 5% каждые полгода в течение того же периода времени. Эффект интереса к изменениям может генерировать все более положительные результаты. Они основаны на первоначальной основной сумме. Финансовое явление называют «чудом сложного процента».
Финансовый результат рассчитывается путем умножения первоначальной основной суммы на единицу плюс годовая процентная ставка. Данная ставка повышенная до количества сложных периодов минус один. Общая начальная сумма кредита затем вычитается из полученной стоимости.
Сложные проценты в экономике и как их рассчитать
Формула для расчета сложных дивидендов:
Сложный дивиденд = Общая сумма основного долга и процентов в будущем (или будущей стоимости) за вычетом основной суммы в настоящее время (или текущей стоимости).
Выделяют две используемые формулы
Капитализация дивидендов= [P (1 + i) n] – P.
Капитализация дивидендов= P [(1 + i) n — 1].
(Где P = Основная сумма, i = номинальная годовая процентная ставка в процентном выражении, а n = количество начисляемых периодов.)
Возьмем трехлетний кредит в размере 10 000 дол под 5% годовых. Какова будет сумма процентов? В этом случае получаем: 10 000 дол [(1 + 0,05) 3 — 1] = 10 000 дол [1.157625 — 1] = 1 576,25 дол.
Рост сложных процентов
Используем приведенный выше пример. Сложный дивиденд также учитывает накопленный процент за предыдущие периоды. Сумма результата не является одинаковой для всех трех лет, как это было бы с простым процентом. Общая сумма, которая подлежит выплате в течение трехлетнего периода по этому кредиту, составляет 1 576,25 дол.
Сложные периоды
При расчете сложного дивиденда количество периодов начисления составляет существенную разницу. Основное правило состоит в следующем: чем больше число сложных периодов, тем больше сумма надбавок. Обратим внимание на ситуацию. Она демонстрирует разницу, которую может составить число начисляемых периодов для займа в 10 000 до с годовой процентной ставкой 10% в течение 10-летнего периода.
Сложный дивиденд значительно повышает доходность инвестиций в долгосрочной перспективе. В это же время депозит в размере 100 000 дол получает 5% простых надбавок. Он будет приносить суммы в размере 50 000 дол в течение 10 лет, капитализация составит 5% на 10 000 дол (62 889,46 дол за тот же период).
Плюсы и минусы компаундирования
Альберт Эйнштейн назвал это финансовое явление восьмым чудом света или величайшим изобретением человека. Недостатком капитализации является то, что иногда она может работать против потребителей. Речь идет о клиентах, которые имеют ссуды с высокими процентными ставками. Например, задолженность по кредитным картам.
Пример: Анализируем остаток по кредитной карте в размере 20 000 дол по процентной ставке 20%. Она начисляется ежемесячно, приводит к совокупной ставке в размере 4 388 дол за один год или около 365 дол в месяц.
С другой стороны, этот процесс приносит клиентам пользу. Когда речь заходит об инвестициях, капитализация становится мощным фактором создания богатства. Экспоненциальный рост за счет сложного процента важен для смягчения факторов, которые разрушают благосостояние. К ним относят:
рост стоимости жизни;
инфляция;
снижение покупательной способности;
Паевые инвестиционные фонды предлагают инвесторам один из самых простых способов воспользоваться преимуществами сложных дивидендов. Выбор реинвестирования дивидендов приводит к приобретению большего количества акций фонда. Они получены от взаимного фонда. Со временем накапливаются более сложные проценты. Цикл покупки большего количества акций будет продолжать способствовать росту стоимости инвестиций в фонд.
Рассмотрим следующий пример:
Инвестиция в паевой инвестиционный фонд с начальными 5000 долларов и годовой прибавкой 2400 долларов. При средней годовой доходности в 12% за 30 лет будущая стоимость фонда составляет 798 500 дол. Сложный процент — это разница между денежными средствами и фактической будущей стоимостью инвестиций. Капитализация вносится в инвестиции.
В этом случае при внесении 77 000 дол или совокупного взноса всего в 200 дол в месяц в течение 30 лет сложный процент составляет 721 500 дол будущего остатка. Доходы от сложных процентов облагаются налогом, если деньги не находятся на защищенном от налогов счете.
Защищенный счет обычно облагается налогом по стандартной ставке, связанной с налоговой шкалой налогоплательщика.
Как рассчитать сложные проценты
Сложные проценты и использование других калькуляторов для их расчёта
В Интернете предлагается ряд бесплатных приложений по расчёту дивидендов. Многие портативные калькуляторы также могут выполнять эти задачи.
Бесплатный калькулятор капитализации предлагается через финансовые сайты. Он прост в использовании, предлагает выбор смешанных частот от ежедневного до ежегодного. Включает в себя возможность выбора непрерывной компоновки, позволяет вводить фактические даты начала и окончания календаря. После ввода необходимых расчетных данных в результатах отображаются:
полученные суммы;
будущая стоимость;
годовой процентный доход (представляет собой показатель, включающий начисления процентов и ежедневные надбавки);
Различные финансовые сайты предлагают бесплатный онлайн-калькулятор сложных дивидендов. Это приложение довольно простое в использовании. Позволяет вводить ежемесячные дополнительные депозиты к основной сумме. Это полезно для расчета прибыли, когда вносятся дополнительные ежемесячные сбережения. Иногда рассчитывать сложные надбавки помогают финансовые специалисты, работники банков и других учреждений.
Частота составления
Интерес клиента может составлять любой график частоты, от ежедневного до ежегодного. Существуют стандартные схемы составления частот. Они обычно применяются к финансовым инструментам.
Для депозитных сертификатов. Типичные графики составления частот – ежедневные, ежемесячные или полугодовые.
Для счетов денежного рынка – также ежедневные.
Для ипотечных ссуд, ссуд на акции, личных ссуд для бизнеса или счетов кредитных карт наиболее часто применяемый составной график составляется ежемесячно.
Также могут быть различия во временных рамках. Тогда начисленные проценты фактически зачисляются на существующий баланс. Надбавки по счету могут насчитываться ежедневно, но зачисляются только ежемесячно. Когда суммы фактически начисляются или добавляются к существующему балансу, они начинают в сумме давать дополнительные проценты на счет.
Некоторые банки также предлагают то, что называется непрерывно сложным процентом. Он делает добавления к основной сумме в любой момент. В практических целях это не накапливает намного больше, чем ежедневные начисляемые надбавки. Исключением является случай, когда клиент не хочет вкладывать деньги и снимать их в тот же день. Более частое начисление дивидендов выгодно инвестору или кредитору. Для заемщика выгодна обратная ситуация.
Совокупный среднегодовой темп роста
Среднегодовой темп роста широко используется для расчета доходов за периоды времени для:
акций;
паевых инвестиционных фондов;
инвестиционных портфелей;
Также он используется для определения нормы прибыли. Изучается, превысил ли управляющий взаимным фондом или портфельным управляющим рыночную норму прибыли за определенный период времени. Например, рыночный индекс обеспечил общую доходность в 10% за пятилетний период. Управляющий фондом генерировал только 9% годовой доходности за тот же период. В таком случае он уступил рынку.
Совокупный среднегодовой темп роста также может быть использован в других целях (для расчета ожидаемого темпа роста инвестиционных портфелей в течение длительных периодов времени). Это полезно для таких целей, как сбережения для выхода на пенсию.
Сложные проценты
Сложные проценты и инвестиции
Представим, что инвестор выбирает план реинвестирования на брокерском счете. По существу он использует силу компаундирования, во что бы то ни было инвестировать. Инвесторы также используют капитализацию процентов при покупке облигации с нулевым купоном. Традиционные выпуски облигаций предоставляют инвесторам периодические выплаты надбавок на основе первоначальных условий выпуска облигаций.
Поскольку они выплачиваются инвестору в форме чека, процентов нет. Облигации с нулевым купоном не отправляют процентные чеки инвесторам. Вместо этого такой тип облигации приобретается с дисконтом к его первоначальной стоимости. Со временем он растет. Эмитенты облигаций с нулевым купоном используют силу составления. Наблюдается увеличение стоимости облигации. Она должна достичь полной цены при погашении.
Загрузка...
